中学入試の算数 受験勉強

中学受験算数の特徴は?各特殊算の説明

受験算数の問題は独特

中学受験の算数は小学校の算数と大きく異なります。

小学校の算数は4年生から割り算の筆算や分数を緩やかに習い、5年生から6年生にかけて分数のかけ算、割り算、割合を習うといった進度です。

受験算数ではこれらを4年生の間に早々と終えてしまい、且つそれと並行して特殊算を習得していくことになります。

特殊算とは、つるかめ算や差集め算などのように、独特の解法を用いて解く問題です。

中学受験を経験した人ならわかると思いますが、小学生にとっては難解で苦手な子も多いです。

それもそのはず、特殊算は実は中学生が方程式を用いて解く問題を小学生なりの考え方で解くものですからね。

中学受験の入試問題には一つのルールがあって、小学校の指導内容を超えて出題してはならないので、本来方程式が必要な問題は出題できないはずなのです。

それを図や表を用いて視覚化することで、小学生の四則計算だけで解くことができようになる、ということで出題されているのです。

ですから、三平方の定理や、二次方程式に関する問題はさすがに出てきませんが、中学生さながらの勉強をしているのが中学受験生なのですね。

そう考えると、中学受験をする小学生はとっても大変な気がしてきませんか?

でも、そうして早期から中学内容に触れることで進学後の学習がとても楽なものになりますし、受験算数自体も解けるようになるととても楽しいものです。

算数の特殊算の種類

それでは、算数の問題にはどのようなものがあるのか、私なりに説明していきます。

特殊算の多くが連立一次方程式など、中学生がxとyを使って解く問題ですが、ここでは小学生の解き方について説明していきます。

和差算

まず小学生には和とは足し算の答え、差とは引き算の答えであることを説明しておかねばなりませんね。

問題

2つの数AとBの和は10、差は6です。Aはいくつですか?

これを当てはめを用いずに解くのが和差算です。

和差算では多くの場合、線分図を用います。

 

和差算の線分図

和の10から差の6を引くとB2つ分になるので、それを2で割るとBが求められます。

10-6=4  4÷2=2 より、B=2です。

A=2+6=8ですね。

Aを直接求めたい場合は、和の10と差の6を足すとA2つ分になるので、それを2で割るとよいです。

植木算

植木算とは立っている木の数と、木と木の間の数の関係を考える問題ですが、それだけにとどまらず木や物さらには数など色んなところに応用されます。

立っている木の本数が同じでも、状況によって考え方が異なります。

問題

(1)まっすぐな道に等間隔に木が10本並んでいて、木と木の間は4メートルです。両はじの木どうしは何メートル離れていますか。

(2)池のまわりに等間隔に木が10本並んでいて、木と木の間は4メートルです。池のまわりの長さは何メートルですか。

(1)まっすぐな道の場合は、間の数は木の本数ー1になります。

植木算の問題

木が10本の場合、間は9か所です。

4×9=36mです。

 

(2)池などのようにまわって元に戻る場合は、木の本数と間の数は同じです。

植木算の問題 池

木が10本の場合、間も10か所です。

4×10=40mです。

 

当サイトでは今後、中学受験算数の単元の説明や、実際に問題を取り上げて解説をしたりいたします。

解説する問題は主に募集したいと思いますので、どんな問題でも構いませんのでお知らせください。

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